'पूर्ण वर्ग बनाने की विधि' का उपयोग करके निम् | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $6x^2 + 11x + 3 = 0$$x^2$ का गुणांक $1$ बनाने के लिए पूरे समीकरण को $6$ से विभाजित करने पर:$x^2 + \frac{11}{6}x + \frac{3}{6} = 0

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$-\frac{3}{2}, -\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण: $6x^2 + 11x + 3 = 0$$x^2$ का गुणांक $1$ बनाने के लिए पूरे समीकरण को $6$ से विभाजित करने पर:$x^2 + \frac{11}{6}x + \frac{3}{6} = 0 \implies x^2 + \frac{11}{6}x + \frac{1}{2} = 0$अचर पद को दाईं ओर ले जाने पर:$x^2 + \frac{11}{6}x = -\frac{1}{2}$$x$ के गुणांक के आधे का वर्ग (अर्थात $(\frac{1}{2} \cdot \frac{11}{6})^2 = (\frac{11}{12})^2 = \frac{121}{144}$) दोनों पक्षों में जोड़ने पर:$x^2 + \frac{11}{6}x + \frac{121}{144} = -\frac{1}{2} + \frac{121}{144}$$(x + \frac{11}{12})^2 = -\frac{72}{144} + \frac{121}{144} = \frac{49}{144}$दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:$x + \frac{11}{12} = \pm \frac{7}{12}$स्थिति $1$: $x = \frac{7}{12} - \frac{11}{12} = -\frac{4}{12} = -\frac{1}{3}$स्थिति $2$: $x = -\frac{7}{12} - \frac{11}{12} = -\frac{18}{12} = -\frac{3}{2}$अतः,मूल $-\frac{3}{2}$ और $-\frac{1}{3}$ हैं।

'पूर्ण वर्ग बनाने की विधि' का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए: $6x^2 + 11x + 3 = 0$

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